Money management : Critère de Kelly

Kamisto · Dernière édition par Kamisto le Lun 13 Oct 2008 21:58; édité 2 fois

J'ai testé le critère de Kelly sur ma base de 1600 paris et le résultat est intéressant : Ca permet d'avoir une évolution du capital moins volatile, comme on le voit sur les graphes ci-dessous. La mise moyenne est de 10€. Au final, le capital obtenu est quasiment le même. Mais la variance est 1.7 fois plus importante sans Kelly qu'avec.

Courbe 1 (avec Kelly) :

Courbe 2 (sans Kelly) :

En abscisse le nombre de paris.

En ordonnées le capital en Euros.

Le plus dur quand on utilise Kelly est de bien évaluer la probabilité réelle de l'événement.

Kamisto · Posté le: Lun 13 Oct 2008 21:55 Sujet / Prono :

Pour ceux que ça intéresse, le Kelly criterion, c'est ça :

http://en.wikipedia.org/wiki/Kelly_criterion

Trouver les bons bets, c'est bien, mais savoir choisir les bonnes mises c'est mieux. Et c'est à ça que sert Kelly. Soyons clair : sur le long terme si on a misé 10000€ avec Kelly, on gagnera autant que si on a misé 10000€ sans utiliser Kelly.
Par contre, le capital aura évolué de façon plus linéaire, ce qui diminue les risques et permet donc d'augmenter les mises, donc de gagner plus.

BodyBuilder · Posté le: Mar 14 Oct 2008 08:25 Sujet / Prono :

J'ai essayé de lire l'article en Anglais mais c'est dur
Les formules je comprends rien

Pourrais-tu donner un exemple ?

D'après ce que tu dis, si il y a une cote de 1,5 et que notre confiance est de 80%, on va jouer du style 8 unités dessus, et si y a une cote de 2,0 et que notre confiance est de 50%, on a jouer 5 unités ?

Kamisto · Posté le: Mar 14 Oct 2008 09:21 Sujet / Prono :

Pour résumer, en français, le critère de Kelly permet de calculer la mise optimale d'un pari.

La part du capital à miser est donnée par la formule :

M = ( C x G - P ) / C

où :
- M est la part du capital courant à miser.
- C est la Cote proposée par le bookmaker.
- G est la probabilité réelle de gagner
- P est la probabilité réelle de perdre (P=1-G)

Exemple :

match Nadal-Federer.

Nadal est coté à 1.50 donc C=1.50
Le bookmaker a donc estimé la proba de Nadal à 1/1.50/1.10=61%
On peut considérer alors que G=0.61, mais si on pense avoir une meilleure estimation, on peut changer ce chiffre. Moi je pense plutôt à une proba de 65%. Donc G=0.65
P est donc égal à 1-0.65=0.35

Donc le critère de Kelly nous dit que le pourcentage optimal du capital qu'on doit miser est :

M = (1.50*0.65-0.35)/1.50 = 0.42 = 42%

Alors oui 42% du capital c'est énorme, mais c'est la mise optimale.
Ce que je fais à partir de là, je divise le pourcentage obtenu par 8, ce qui donne 5.25% et est plus sécurisant.
Kelly permet d'établir une différenciation dans les mises placées, en prenant en compte à la fois la cote ET l'erreur faite par le bookmaker dans sa fixation (valuebet).

C'est pour moi la meilleure stratégie de money management, plus stable que le flat stake et moins fantaisiste que le 1-10 stake, qui est sûrement la plus grosse erreur dans le milieu des tipsters : la mise ne doit pas être fondée sur la confiance qu'a le tipster dans son pari, mais sur la proba réelle ET l'importance de la valuebet. Si un pari est bon on le joue et si il n'est pas bon c'est NO BET!
Oubliez tous les tipsters qui font l'amalgame entre la confiance et la mise.
Je peux avoir très confiance dans un pari qui a une cote de 8, tout simplement parce que c'est une grosse valuebet, mais je ne miserai que 1% dessus parce que la probabilité réelle (bien que sous-estimée par le book à 12%) n'est que de 16% selon moi.

BodyBuilder · Posté le: Mar 14 Oct 2008 15:06 Sujet / Prono :

Merci pour les explications Kamisto
Donc on ne joue jamais un pari où la probabilité de gagner est inférieure à 50% ? Car dans ce cas la mise est négative ?
Mais si la cote est de 8 contre 1, faut jouer même si l'on a une chance sur trois de gagner ? La formule semble ne pas l'indiquer.

Aussi je n'arrive pas à comprendre pourquoi les deux courbes finissent au même résultat (avec et sans Kelly). Ca voudrait dire que le % estimé par le parieur n'est pas meilleur que celui du bookmaker ? ou alors pour tes courbes tu as considéré que les cotes donnaient directement le % de gagner ?

Kamisto · Posté le: Mar 14 Oct 2008 15:42 Sujet / Prono :

BodyBuilder · Posté le: Mar 14 Oct 2008 16:22 Sujet / Prono :

Merci c'est plus clair.